Alan hesaplama aracı; kare, dikdörtgen, daire, üçgen, paralelkenar, yamuk, eşkenar dörtgen ve düzgün çokgenlerin alanını ve çevresini hesaplar. Hacim modunda ise küp, dikdörtgenler prizması, silindir, küre, koni ve kare tabanlı piramit için hacim ile yüzey alanını bulur. Milimetre, santimetre, metre, kilometre, inç ve fit birimleriyle ölçülerinizi aynı ekranda değerlendirebilirsiniz.
Alan Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?
İki boyutlu bir şekil için “Alan ve Çevre”, üç boyutlu bir cisim için “Hacim ve Yüzey Alanı” seçeneğini belirleyin. Şekli veya cismi seçtikten sonra tüm uzunlukları aynı ölçü biriminde girin. Sonuç hassasiyetini seçip Hesapla düğmesine bastığınızda alanın yanında çevre, köşegen, hacim veya yüzey alanı gibi şekle özel sonuçlar da gösterilir.
Bir oda için metrekare hesaplıyorsanız dikdörtgeni, dairesel bir masa için daireyi, depo veya kutu için dikdörtgenler prizmasını seçin. Düzgün olmayan bir yüzeyi ise dikdörtgen ve üçgen gibi basit parçalara ayırıp parçaların alanlarını toplayın.
Metrekare Nasıl Hesaplanır?
Dikdörtgen biçimindeki bir alanın metrekaresi, metre cinsinden uzunluk ile genişliğin çarpımıdır:
Alan (m²) = Uzunluk (m) × Genişlik (m)
Uzunluğu 5 metre, genişliği 3,6 metre olan bir odanın alanı 5 × 3,6 = 18 m² olur. Ölçüler santimetreyse önce metreye çevirebilir veya santimetreyle hesaplayıp sonucu dönüştürebilirsiniz. 1 m² = 10.000 cm² olduğundan 180.000 cm², 18 m²’ye eşittir.
Kare ve Dikdörtgen Alanı
Kare alanı = Kenar²
Kare çevresi = 4 × Kenar
Dikdörtgen alanı = Uzunluk × Genişlik
Dikdörtgen çevresi = 2 × (Uzunluk + Genişlik)
Kenar uzunluğu 4,5 metre olan karenin alanı 4,5² = 20,25 m², çevresi 18 metredir. Dikdörtgende kenarların dik açıyla birleştiği varsayılır; çapraz veya eğimli ölçüm genişlik yerine kullanılmamalıdır.
Üçgen, Paralelkenar ve Yamuk Alanı
Üçgen alanı = Taban × Dik yükseklik / 2
Paralelkenar alanı = Taban × Dik yükseklik
Yamuk alanı = (Alt taban + Üst taban) × Yükseklik / 2
Tabanı 8 metre ve tabana dik yüksekliği 5 metre olan üçgenin alanı 8 × 5 / 2 = 20 m²’dir. Eğik kenar uzunluğu, dik yükseklik ile aynı değildir. Yamuğun yüksekliği de paralel iki taban arasındaki dik uzaklıktır.
Daire Alanı ve Çevresi
Daire alanı = π × Yarıçap²
Daire çevresi = 2 × π × Yarıçap
Yarıçapı 2 metre olan dairenin alanı π × 2² ≈ 12,57 m², çevresi yaklaşık 12,57 metredir. Elinizde çap varsa yarıçapı bulmak için çapı ikiye bölün. Çapın doğrudan yarıçap alanına yazılması sonucu dört kat büyütür.
Eşkenar Dörtgen ve Düzgün Çokgen Alanı
Eşkenar dörtgenin alanı, köşegenler birbirine dik olduğunda Köşegen 1 × Köşegen 2 / 2 bağıntısıyla hesaplanır. Düzgün çokgende bütün kenarlar ve merkez açıları eşittir. Alan, çevre ile içteğet yarıçapının çarpımının yarısıdır:
Düzgün çokgen alanı = Çevre × Apotem / 2
Altı kenarlı düzgün bir çokgende kenar 4 cm, apotem yaklaşık 3,464 cm ise çevre 24 cm ve alan 24 × 3,464 / 2 ≈ 41,57 cm² olur.
Hacim ve Yüzey Alanı Formülleri
- Küp: Hacim = a³; yüzey alanı = 6a².
- Dikdörtgenler prizması: Hacim = Uzunluk × Genişlik × Yükseklik; yüzey alanı = 2(uw + uh + wh).
- Silindir: Hacim = πr²h; toplam yüzey alanı = 2πr(r + h).
- Küre: Hacim = 4πr³ / 3; yüzey alanı = 4πr².
- Koni: Hacim = πr²h / 3; toplam yüzey alanı = πr(r + l). Burada l eğik uzunluktur.
- Kare tabanlı piramit: Hacim = Taban alanı × Dikey yükseklik / 3.
Uzunluğu 4 m, genişliği 3 m ve yüksekliği 2,5 m olan dikdörtgenler prizmasının hacmi 4 × 3 × 2,5 = 30 m³ olur. Aynı cismin taban alanı 12 m²’dir; alan ile hacim aynı birimde veya aynı fiziksel büyüklükte değildir.
m², cm² ve mm² Dönüşümü
Uzunluk dönüşümündeki katsayı, alan için karesiyle uygulanır. 1 metre 100 santimetre olsa da 1 m² = 100² = 10.000 cm²’dir. Benzer şekilde 1 m² = 1.000.000 mm²’dir. Hacimde katsayı küp alınır: 1 m³ = 1.000.000 cm³.
- 1 m² = 10.000 cm²
- 1 cm² = 100 mm²
- 1 km² = 1.000.000 m²
- 1 ft² = 144 in²
Duvar, Oda ve Zemin Alanı Nasıl Bulunur?
Zemin alanı için odanın içten içe uzunluğunu ve genişliğini çarpın. L biçimli odalarda alanı iki dikdörtgene ayırıp sonuçları toplayın. Duvar alanında her duvarın genişliğini tavan yüksekliğiyle çarpın; kapı ve pencere alanlarını toplamdan çıkarın. Malzeme alımında kesim, kırılma ve desen payı geometrik alandan ayrıdır; ürün ve uygulama koşuluna uygun fire ayrıca eklenmelidir.
Örneğin 5 × 4 metre ölçülerindeki odanın zemini 20 m²’dir. Çevresi 18 metre, tavan yüksekliği 2,8 metre ise brüt duvar alanı 18 × 2,8 = 50,4 m² olur. Toplam 6 m² kapı ve pencere çıkarıldığında net duvar alanı 44,4 m²’dir.
Sonuç Nasıl Yorumlanır?
Alan sonucu kare birimle, çevre doğrusal birimle, hacim küp birimle gösterilir. 18 m² ifadesi yüzey büyüklüğünü; 18 m ifadesi bir uzunluğu; 18 m³ ise üç boyutlu kapasiteyi anlatır. Boya, fayans veya parke ihtiyacını hesaplarken önce net yüzey alanını bulup ürünün kaplama değerini ve fire oranını ayrıca değerlendirin.
Ölçüm Hataları ve Yuvarlama
Sonucun doğruluğu ölçümün doğruluğuna bağlıdır. Duvarların tam dik olmadığı eski yapılarda tek noktadan alınan ölçü yeterli olmayabilir; birden fazla noktadan ölçüp uygulamaya uygun değeri seçmek gerekir. π kullanılan hesaplarda ve ondalıklı ölçülerde ara değerleri erken yuvarlamak küçük farklara yol açar. Hesaplayıcıdaki hassasiyet seçimi yalnızca sonucun gösterim basamağını belirler.
Sınırlar ve Varsayımlar
- Seçilen şeklin ideal geometrik biçimde olduğu varsayılır.
- Tüm uzunlukların aynı birimde girilmesi gerekir.
- Eğim, kalınlık, boşluk, derz, kesim ve malzeme firesi geometrik alana dahil değildir.
- Düzgün olmayan yüzeyler basit şekillere ayrılmadan tek formülle doğru hesaplanamaz.
- İnşaat, tapu veya üretim kararlarında yerinde ölçüm ve ilgili teknik standartlar esas alınmalıdır.
Hesaplama Kaynakları
- Millî Eğitim Bakanlığı – Geometrik Nicelikler: Daire, Yamuk ve Eşkenar Dörtgen Alanları
- Millî Eğitim Bakanlığı – Dik Prizmaların Yüzey Alanı ve Hacmi
- BIPM – Uluslararası Birimler Sistemi (SI) Broşürü
Son güncelleme: 12 Ağustos 2026