IRR Hesaplama

İç Verim Oranı Hesabında Nakit Akışları Nasıl Girilir?

IRR hesaplama, nakit giriş ve çıkışlarının zamanlamasını dikkate alarak net bugünkü değeri sıfıra eşitleyen oranı bulur. Bu sayfadaki form eşit aralıklı dönemlerle çalışır; her satır aynı süre uzunluğunu temsil eder.

1. Para Birimi: Tüm akışları aynı para biriminde hazırlayın. Seçim tutarların gösterimini düzenler; otomatik döviz dönüşümü yapmaz.
2. Nakit Akışı Sıklığı: Yıllık, 6 aylık, 3 aylık veya aylık seçin. Örneğin aylık seçimde 1. dönem ilk ayın, 2. dönem ikinci ayın sonudur.
3. 0. Dönem — Başlangıç: Bugün yapılan yatırımı negatif girin. 100.000 TL ödeme için -100000 yazılır.
4. Sonraki dönemlerin tutarları: Tahsilatları pozitif, ödemeleri negatif girin. Aynı dönemde 50.000 TL giriş ve 15.000 TL çıkış varsa net 35.000 TL yazın.
5. + Nakit Akışı Ekle: Projenin süresine uygun satır ekleyin. Nakit hareketi olmayan ara döneme 0 yazın; satırı silerseniz sonraki akışların zamanı öne kayar.
6. Karşılaştırma / Hedef Getiri: İsteğe bağlı olarak karşılaştırmak istediğiniz yıllık oranı yüzde biçiminde girin. %15 için 15 yazılır. Bu alan IRR sonucunu belirlemez; ayrıca hedef orandaki NPV’yi hesaplar.

“IRR Hesapla” düğmesinden sonra büyük sonuç kutusunda yıllıklandırılmış IRR, ayrıntılarda ise dönemsel oran gösterilir. En az bir negatif ve bir pozitif akış gerekir; bu koşul tek başına her nakit dizisi için bir çözüm bulunacağını garanti etmez.

IRR Formülü: NPV’yi Sıfırlayan Oranı Bulma

0 = CF₀ + CF₁ / (1 + r) + CF₂ / (1 + r)² + … + CFₙ / (1 + r)ⁿ

CF₀ bugünkü net nakit akışı, CFₜ ilgili dönemin sonundaki net akış, r dönemsel iç verim oranı, n ise başlangıçtan sonraki dönem sayısıdır. Başlangıç yatırımı genellikle CF₀ olarak negatif girilir. IRR, bu denklemde bilinmeyen r’nin sayısal olarak aranmasıyla bulunur.

Bu nedenle iç verim oranı hesaplama, “toplam kâr / yatırım tutarı” işlemi değildir. Aynı tutarlar daha erken tahsil edilirse farklı bir IRR oluşabilir. Araçtaki IRR noktasındaki NPV kontrolü bulunan oranın denklemi ne ölçüde sıfırladığını gösterir; yuvarlama nedeniyle 0,00 veya -0,00 görülebilir.

100.000 TL Yatırım İçin IRR Hesaplama Örneği

Nakit akışı sıklığını yıllık, karşılaştırma oranını örnek olarak %15 seçin ve şu tutarları girin:

Bu dizinin dönemsel IRR’si yaklaşık %17,09369, yıllıklandırılmış sonucu %17,0937 olur. Yıllık dönem seçildiğinden iki oran aynıdır. Bulunan oran formüle yerleştirildiğinde:

-100.000 + 30.000 / (1 + r) + 35.000 / (1 + r)² + 40.000 / (1 + r)³ + 45.000 / (1 + r)⁴ ≈ 0

%15 hedef oranda NPV 4.581,53 TL olduğu için bu senaryoda “IRR hedefin üzerinde” sonucu görülür. Nominal giriş toplamının 150.000 TL olması ise toplam nominal farkın %50 olduğunu gösterir; bu %50, yıllık IRR değildir. Rakamlar öğretici örnektir, piyasa getirisi tahmini değildir.

Aylık IRR Nasıl Yıllıklandırılır?

Dönemsel iç verim oranı r, yıldaki dönem sayısı m ise:

Yıllıklandırılmış IRR = (1 + r)^m − 1

Yıllık akışta m = 1; 6 aylıkta 2; 3 aylıkta 4; aylıkta 12’dir. Aylık %2 sonucu doğrudan 12 ile çarparak %24 diye okumak, aracın kullandığı bileşik yıllık karşılıkla aynı değildir:

(1,02)¹² − 1 ≈ %26,8242.

Bugün -100.000 TL, bir ay sonra +102.000 TL ve diğer satırlarda 0 olan örnekte dönemsel IRR %2’dir. Ana sonuç yıllık yaklaşık %26,82 gösterse de bir aylık gerçek nominal kazanç 2.000 TL’dir. Yıllıklandırma, aynı fırsatın on iki ay boyunca tekrar bulunacağını veya o kazancın gerçekleşeceğini garanti etmez.

Bu aylık örnekte yıllık hedef %24 girildiğinde hedef orandaki NPV yaklaşık 187,84 TL çıkar. Karşılaştırma için hedefin de yıllık olması önemlidir.

IRR Hedef Getirinin Üzerindeyse Ne Anlama Gelir?

Başlangıçta negatif yatırım, sonrasında pozitif girişler bulunan standart bir yatırım dizisinde IRR’nin uygun yıllık hedef orandan yüksek olması, aynı hedefle hesaplanan NPV’nin pozitif olmasına karşılık gelir. Hedefe eşit IRR sıfır NPV; hedefin altındaki IRR negatif NPV verir.

Bu kısa yorum her nakit akışı dizisine uygulanamaz. İlk akışı pozitif olan finansman senaryolarında veya ilerleyen dönemlerde yeniden büyük gider çıkan projelerde işaret yapısı değişir. Özellikle birden fazla IRR ihtimali varsa yalnızca “hedefin üzerinde/altında” etiketine bakmayın; hedef orandaki NPV’yi ve tüm nakit akışını birlikte inceleyin.

Farklı büyüklükteki projeleri de yalnızca yüzdeyle sıralamayın. Küçük bir projede daha yüksek IRR, daha büyük bir projenin oluşturduğu parasal değer artışından düşük bir toplam katkı sağlayabilir. Bütçe, proje süresi ve uygun iskonto oranında NPV ayrıca karşılaştırılmalıdır.

Birden Fazla IRR Neden Çıkar?

Nakit akışları negatiften pozitife, sonra tekrar negatife dönüyorsa birden fazla matematiksel kök oluşabilir. Örneğin yıllık -100, +230, -132 dizisinde hem %10 hem %20 şu denklemi sıfırlar:

-100 + 230 / (1 + r) − 132 / (1 + r)² = 0.

Bu örnekte araç %10 sonucunu ve “Birden fazla işaret değişimi bulundu; ilk matematiksel kök gösteriliyor” uyarısını verir. İşaret değişimi ve taranan kök aralığı sayıları 2’dir. %15 hedefte NPV yaklaşık +0,19 olmasına rağmen seçilen %10 kökü hedefin altında kalır. Bu fark, tek kökü bütün projenin kesin getiri ölçüsü gibi yorumlamamak gerektiğini gösterir.

Birden fazla işaret değişimi her zaman birden fazla IRR çıkacağı anlamına gelmez. Taranan kök aralığı sayısı da bütün olası köklerin eksiksiz bulunduğunun matematiksel kanıtı değildir. Böyle akışlarda NPV’nin farklı oranlardaki davranışına bakılmalıdır.

Negatif IRR veya Sonuç Bulunamaması

Bugün 100.000 TL ödeyip bir yıl sonra yalnızca 90.000 TL geri alırsanız yıllık IRR -%10 olur. Çünkü -100.000 + 90.000 / 0,90 = 0’dır. Bu sonuç bir hesaplama hatası değil, ilgili nakit dizisinin negatif getirisidir.

Sonuç bulunamıyorsa önce eksi işaretlerini, dönem sıklığını ve atlanan satırları kontrol edin. Tüm akışların aynı işarette olması uygun bir IRR hesabı oluşturmaz. Hem pozitif hem negatif akış bulunmasına rağmen uygun bir kök olmayabilir veya sayısal yöntem kökü bulamayabilir. “Sonuç yok” ile “getiri %0” aynı değildir.

Excel IRR, XIRR ve MIRR Arasındaki Fark

• IRR: Eşit aralıklı nakit akışları içindir. Excel’de başlangıç yatırımı dâhil tüm dizi işleme alınır. Örneğin İngilizce işlev adıyla =IRR(A2:A6) kullanılır; A2 başlangıç, A3:A6 sonraki dört dönemdir. Excel’in verdiği dönemsel oranla bu aracın dönemsel oranını karşılaştırın.
• XIRR: Gerçek tahsilat ve ödeme tarihleri eşit aralıklı değilse tarihlere dayalı hesap yapar. Bu sayfadaki form tarih almadığı için XIRR yerine geçmez. Excel XIRR hesabı 365 günlük yıl temelini kullanır.
• MIRR: Finansman maliyeti ve ara nakit girişlerinin yeniden değerlendirilme oranını ayrıca kullanır. Bu formdaki “Hedef Getiri” alanı MIRR’nin finansman ve yeniden yatırım alanlarının karşılığı değildir.

Excel ile karşılaştırırken satır sırası, boş dönemlere yazılan sıfırlar, sayı biçimi ve dönemler eşleşmelidir. Çoklu köklerde sayısal aramanın başlangıç tahmini farklı köke götürebilir; tek başına farklı sonuç görülmesi bir uygulamanın kesin hatalı olduğunu kanıtlamaz.

İç Verim Oranı Hesabının Kapsamı

• Vergi, komisyon, bakım, ilave yatırım ve dönem sonu satış değeri otomatik tahmin edilmez; ilgili net nakit akışlarına sizin dâhil etmeniz gerekir.
• Fatura tarihi ile tahsilat tarihi aynı olmayabilir. Nakit hesabında paranın gerçekten girip çıktığı dönem esas alınır.
• Tüm dönemlerde aynı para birimi ve tutarlı fiyat yaklaşımı kullanılmalıdır. Nominal nakit akışlarından bulunan oran kendiliğinden enflasyondan arındırılmış reel getiri değildir.
• IRR geri ödeme süresini, yatırımın riskini veya gelecekteki nakit akışlarının kesinliğini tek başına göstermez.
• Bu hesap eşit dönemler içindir; düzensiz gün aralıkları ve otomatik döviz kuru senaryoları kapsam dışındadır.

Sonuçlar girilen nakit akışı varsayımlarına dayanır ve yatırım tavsiyesi niteliğinde değildir.

Hesaplama Kaynakları ve Yöntem Rehberleri

• Microsoft – IRR işlevi ve eşit dönemli nakit akışları
• Microsoft – Tarihli nakit akışlarında XIRR
• Microsoft – MIRR, finansman ve yeniden yatırım oranları
• OpenStax – İç verim oranı yöntemi ve yorum sınırları

Yıllık, aylık, negatif getiri ve çoklu kök örnekleri sayfadaki hesaplayıcıyla kontrol edilmiştir.

Son güncelleme: 28 Ağustos 2026.

İlgili Hesaplayıcılar

• NPV Hesaplama – Seçilen iskonto oranında net bugünkü değer.
• CAGR Hesaplama – Başlangıç ve bitiş değeri arasındaki bileşik yıllık büyüme.
• Enflasyon Hesaplama – Fiyat değişimi ve alım gücü karşılaştırması.
• Yüzde Hesaplama – Nominal değişim ve oran hesapları.