CAGR Hesaplama aracı, başlangıç ve bitiş değeri arasındaki değişimin yıllık bileşik büyüme oranını bulur. Yatırım değeri, ciro, satış veya aynı yöntemle ölçülen başka bir büyüklüğün çok yıllı gelişimini karşılaştırmak için kullanılabilir. Sonuç, her yıl aynı oran gerçekleşseydi başlangıç değerini bitiş değerine taşıyacak yıllık oranı gösterir; dönem içindeki dalgalanmaları ve ek para girişlerini ayrı ayrı ölçmez.
Başlangıç, Bitiş ve Süre Alanlarına Ne Yazılır?
- Para Birimi: İki tutarın da aynı para biriminde olmasını sağlayın. Seçim, tutarları güncel kurla dönüştürmez.
- Başlangıç Değeri: Ölçümün başladığı tarihteki pozitif tutarı girin.
- Bitiş Değeri: Aynı kapsamda ölçülmüş son pozitif tutarı yazın.
- Süre: Aradaki zamanı yıl olarak girin. Örneğin 18 ay için 18 değil, 1,5 yazılır.
- Büyüme Oranını Hesapla düğmesine basıp yıllık bileşik oranı toplam değişimden ayrı değerlendirin.
Formda ayrı bir ay, gün veya tarih aralığı seçimi yoktur. Hesap döneminiz tam yıl değilse süreyi önce yıl cinsine çevirmeniz gerekir. Başlangıç ve bitiş değerlerinde aynı birim kullanılmalıdır; birini bin TL, diğerini TL olarak girmeyin.
CAGR Formülü: Toplam Büyümeden Yıllık Orana
V0 başlangıç değeri, Vn bitiş değeri ve n yıl sayısı olmak üzere:
CAGR = (Vn / V0)1/n − 1
Yüzde sonuç için bu değeri 100 ile çarpın. Formül, Vn = V0 × (1 + CAGR)n ilişkisinden gelir. Başlangıç ve bitiş eşitse oran %0; bitiş daha düşük ama pozitifse CAGR negatiftir.
Toplam büyüme yüzdesini yıl sayısına bölmek aynı hesabı vermez. Bu bölme bileşik etkiyi dikkate almadığı için, özellikle uzun sürelerde farklı sonuç üretir.
100.000 TL’den 180.000 TL’ye Beş Yıllık CAGR Örneği
Başlangıç Değeri alanına 100.000, Bitiş Değeri alanına 180.000 ve Süre alanına 5 yazıldığında:
CAGR = (180.000 / 100.000)1/5 − 1 ≈ 0,124746
| Sonuç satırı | Hesap | Sonuç |
|---|---|---|
| Mutlak değişim | 180.000 − 100.000 | 80.000 TL |
| Toplam getiri / değişim | 80.000 / 100.000 × 100 | %80 |
| Büyüme çarpanı | 180.000 / 100.000 | 1,8 kat |
| Yıllık bileşik büyüme | (1,8)1/5 − 1 | Yaklaşık %12,475 |
| Aynı oranla ikiye katlanma | ln(2) / ln(1 + CAGR) | Yaklaşık 5,90 yıl |
Beş yıldaki %80 toplam artışı 5’e bölüp %16 bulmak yıllık bileşik büyüme değildir. Yaklaşık %12,475, her yıl yeniden bileşerek aynı başlangıç ve bitiş değerlerini oluşturur. Sonucun üç ondalıkla gösterilmesi nedeniyle ters işlemde küçük yuvarlama farkları görülebilir.
18 Ay veya Altı Ay İçin Yıllık Büyüme Nasıl Bulunur?
Tam aylarla çalışıyorsanız yıl sayısı = ay sayısı / 12 kullanılabilir. Örneğin 100.000’den 120.000’e 18 aylık artış için süre 1,5 yıldır; yıllıklandırılmış CAGR yaklaşık %12,924 olur.
Altı ayda %10 artışın yıllıklandırılmış bileşik karşılığı (1,10)2 − 1 = %21’dir. Bu, gelecek altı ayda aynı artışın gerçekleşeceği tahmini değildir; kısa dönemin yıllık ölçekte matematiksel ifadesidir.
Gün sayısından yıl üretirken seçtiğiniz gün sayım yaklaşımını belirtin. Gün/365 ile takvim yıl dönümüne göre hesaplanan süre aynı olmayabilir. Araç günleri kendiliğinden dönüştürmediği için farklı yatırımları karşılaştırırken aynı yaklaşımı kullanın.
CAGR ile Aritmetik Ortalama Arasındaki Fark
Aritmetik ortalama yıllık yüzdeleri toplar ve yıl sayısına böler. CAGR ise değerlerin bileşik gelişimini özetler. Örneğin 100 TL ilk yıl %50 artarak 150 TL’ye, ikinci yıl %50 azalarak 75 TL’ye iner.
- Yıllık oranların aritmetik ortalaması: (%50 − %50) / 2 = %0
- İki yıllık toplam değişim: 75 / 100 − 1 = −%25
- Yıllık bileşik değişim: (75 / 100)1/2 − 1 ≈ −%13,397
Aynı yüzdede artış ve düşüş birbirini sıfırlamaz; ikinci yılın değişimi farklı bir tabana uygulanır. CAGR bu bileşik etkiyi yansıtır, ancak iniş çıkışların büyüklüğünü tek başına göstermez.
Negatif Büyüme Oranı Hesaplanabilir mi?
Evet. Başlangıç ve bitiş tutarları pozitif kaldığı sürece azalış da hesaplanır. Örneğin 100.000 TL’den 64.000 TL’ye iki yıllık gerileme, yıllık −%20 CAGR anlamına gelir: 100.000 × 0,80 × 0,80 = 64.000.
Bu form sıfır veya negatif başlangıç ve bitiş değerlerini kabul etmez. Sıfır başlangıçta oran bölümü tanımsızdır; negatif kârdan pozitif kâra geçiş gibi durumlar da klasik CAGR ile uygun biçimde özetlenemez. Bitiş sıfır olduğunda matematiksel sınır tam kayıp olsa da mevcut form bu girdiyi işlemez.
Ciro ve Satış Büyümesinde Dönem Sayısını Doğru Seçin
2022 yıl sonu cirosu 2.000.000 TL, 2025 yıl sonu cirosu 3.456.000 TL olan bir işletmede arada üç yıllık büyüme dönemi vardır. Yıl etiketlerini sayıp dört yazmak sonucu değiştirir:
(3.456.000 / 2.000.000)1/3 − 1 = %20
Karşılaştırılan gelirler aynı raporlama kapsamına ait olmalıdır. Şirket satın alımı, farklı konsolidasyon kapsamı, kur değişimi veya farklı uzunlukta mali dönemler varsa hesaplanan artışın tamamı organik büyüme olarak yorumlanamaz.
Para Ekleme ve Çekme Varsa CAGR Yeterli mi?
Yatırımın başında 100.000 TL bulunup dönem içinde ayrıca 50.000 TL yatırıldıysa, son değerin 180.000 TL olması tek başına %80 yatırım getirisi göstermez. Bitiş değerinin bir bölümü eklenen paradır. Yalnızca başlangıç, bitiş ve süreyi kullanan bu araç nakit akışlarının tutarlarını ve zamanlarını ayıramaz.
Düzenli aralıklı nakit akışları için IRR, tarihleri düzensiz nakit akışları için XIRR gibi yöntemler değerlendirilebilir. Hangi performans ölçüsünün kullanılacağı analizin amacına bağlıdır. Sadece katkıları toplamdan çıkarmak da paranın ne kadar süre yatırıma dahil olduğunu hesaba katmaz.
Nominal CAGR ile Reel Büyüme Aynı mı?
Parasal tutarlar enflasyondan arındırılmadan girildiyse sonuç nominaldir. Yıllık nominal büyümenin %20, aynı dönemde yıllık enflasyonun %25 olduğu basit bir örnekte reel oran:
(1 + 0,20) / (1 + 0,25) − 1 = −%4
Bu ek hesap araçta otomatik yapılmaz. Çok yıllı karşılaştırmada başlangıç ve bitiş fiyat düzeyleri veya aynı döneme ait bileşik enflasyon kullanılmalıdır. Para birimini değiştirmek de enflasyon düzeltmesi yapmaz.
İkiye Katlanma Süresi Ne Anlama Gelir?
Pozitif CAGR için sonuç ekranındaki ikiye katlanma süresi ln(2) / ln(1 + CAGR) ile bulunur. Bu satır, hesaplanan oranın gelecekte hiç değişmeden sürdüğü varsayımına dayanır. %0 veya negatif büyümede aynı oranla ikiye katlanma gerçekleşmeyeceğinden araç bu satırı göstermez. Geçmiş performans, gelecekteki getiriyi garanti etmez.
Excel’de Aynı Büyüme Oranı Nasıl Kontrol Edilir?
A1 hücresinde başlangıç, B1’de bitiş ve C1’de yıl sayısı varsa =(B1/A1)^(1/C1)-1 formülünü kullanıp sonucu yüzde biçiminde gösterin. Microsoft’un RRI fonksiyonu da dönem sayısı, başlangıç ve bitiş değerlerinden eşdeğer dönem oranını hesaplar. Yıllık sonuç için dönem sayısının yıl cinsinde olması gerekir; ay sayısı kullanılırsa bulunan oran aylıktır.
Sonucu Karşılaştırırken Kontrol Edilecekler
- Başlangıç, bitiş ve süre aynı tarih aralığını kapsamalıdır.
- Farklı uzunluktaki dönemlerin yıllık oranları karşılaştırılabilir; ancak dönemlerin piyasa koşulları da değerlendirilmelidir.
- Komisyon, vergi, temettü ve yeniden yatırım, yalnızca kullanılan değerler bunları kapsıyorsa hesaba yansır.
- CAGR, oynaklık, en büyük kayıp, likidite veya yatırım riskini ölçmez.
- Çok kısa dönemleri yıllıklandırmak yüksek görünen oranlar üretebilir; bu oranı gelecek beklentisiyle karıştırmayın.
- Sonuç matematiksel bir özet olup yatırım tavsiyesi veya getiri taahhüdü değildir.
Hesaplama Kaynakları ve Yöntem Rehberleri
- Microsoft – RRI fonksiyonu ve eşdeğer dönemsel büyüme oranı
- CFA Institute Research Foundation – Aritmetik ve geometrik getiri ortalamaları
- Microsoft – Düzensiz tarihli nakit akışlarında XIRR
- SEC Investor.gov – Performans hesaplarını ve getiri iddialarını değerlendirme
Son güncelleme: 28 Ağustos 2026.