Çeyreklik Hesaplama

Çeyreklik Hesaplama aracı; sayısal bir veri setinin birinci çeyrekliğini (Q1), medyanını (Q2), üçüncü çeyrekliğini (Q3), çeyrekler açıklığını (IQR) ve seçtiğiniz yüzdelik değerini hesaplar. Ayrıca 1,5 × IQR kuralına göre olası aykırı değer sınırlarını ve sınır dışında kalan gözlemleri gösterir.

Çeyreklik Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?

1. Hesaplanacak Yüzdelik alanına 0 ile 100 arasında bir değer girin. Örneğin 90. yüzdelik için 90 yazın.
2. Sonucun 2, 4 veya 6 ondalık basamakla gösterilmesini seçin.
3. Veri değerlerini her satıra bir sayı gelecek şekilde veya noktalı virgülle ayırarak girin.
4. Yüzdelikleri Hesapla düğmesine basın.
5. Seçilen yüzdeliği, Q1–Q3 değerlerini, IQR’yi ve aykırı değer sınırlarını birlikte değerlendirin.

Q1, Q2 ve Q3 Nedir?

• Q1: 25. yüzdeliktir; sıralı verilerin yaklaşık dörtte biri bu değerin altında veya eşitindedir.
• Q2: 50. yüzdelik, yani medyandır; veri setini iki yarıya ayırır.
• Q3: 75. yüzdeliktir; sıralı verilerin yaklaşık dörtte üçü bu değerin altında veya eşitindedir.

Çeyreklikler gözlemlerin tek tek büyüklüğünden çok sıralamadaki konumlarına dayanır. Bu nedenle uç değerlerden aritmetik ortalama ve standart sapmaya göre daha az etkilenir.

Çeyreklik ve Yüzdelik Hesaplama Yöntemi

Araç, Hyndman–Fan Type 7 doğrusal enterpolasyon yöntemini kullanır. Bu yöntem R yazılımının varsayılan quantile yöntemi ve Excel’deki PERCENTILE.INC yaklaşımıyla uyumludur.

Değerler küçükten büyüğe x₁, x₂, …, x_n olarak sıralanır. Yüzdelik oranı p için sıfır tabanlı konum:

h = (n − 1) × p

h tam sayı değilse, alt ve üst komşu değer arasında h’nin ondalık kısmı kadar doğrusal enterpolasyon yapılır. Q1 için p = 0,25; medyan için p = 0,50; Q3 için p = 0,75 kullanılır.

Çeyreklik Hesaplama Örneği

Veri seti 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 olsun. Type 7 yönteminde Q1 için konum (10 − 1) × 0,25 = 2,25’tir. Sıfır tabanlı dizide 2. ve 3. konumdaki 3 ile 4 arasında %25 ilerlenir ve Q1 = 3,25 bulunur.

Aynı yöntemle Q2 = 5,5 ve Q3 = 7,75 olur. Çeyrekler açıklığı 7,75 − 3,25 = 4,5 olarak hesaplanır.

90. Yüzdelik Nasıl Hesaplanır?

Aynı 1–10 veri setinde p = 0,90 için konum (10 − 1) × 0,90 = 8,1’dir. 9 ve 10 değerleri arasında %10 ilerlenir; sonuç 9,1 olur. Bu değer gözlemlerin yaklaşık %90’ının altında veya eşitinde kaldığı konumu ifade eder.

Çeyrekler Açıklığı (IQR) Nasıl Hesaplanır?

IQR = Q3 − Q1

IQR, verinin orta %50’lik bölümünün yayılımını gösterir. Örnekte IQR 4,5’tir. IQR küçükse orta bölüm daha sıkışık, büyükse daha yaygındır; fakat büyüklük yine veri birimi ve bağlamla birlikte yorumlanmalıdır.

Aykırı Değer Sınırları Nasıl Bulunur?

Alt sınır = Q1 − 1,5 × IQR

Üst sınır = Q3 + 1,5 × IQR

Örnekte alt sınır 3,25 − 6,75 = −3,5, üst sınır 7,75 + 6,75 = 14,5 olur. 1 ile 10 arasındaki hiçbir değer bu sınırların dışında değildir. Bu kural olası aykırı değerleri işaretleyen tarama yöntemidir; bir gözlemin hatalı olduğunu tek başına kanıtlamaz.

Sonuç Ekranı Nasıl Yorumlanır?

• Seçilen yüzdelik: Girdiğiniz yüzde konumundaki enterpolasyon sonucudur.
• Q1, Q2 ve Q3: Veri setinin dört bölümünü tanımlayan sınır değerlerdir.
• IQR: Q1 ile Q3 arasındaki orta %50’lik yayılımdır.
• Alt ve üst aykırı değer sınırı: 1,5 × IQR yönteminin tarama eşikleridir.
• Aykırı değer sayısı: Bu eşiklerin dışında kalan gözlem adedidir.

Neden Farklı Programlarda Çeyreklik Sonucu Değişebilir?

Örneklem yüzdelikleri için birden fazla geçerli hesaplama yöntemi vardır. Küçük veri setlerinde konum ve enterpolasyon tercihi Q1, Q3 ve IQR sonucunu değiştirebilir. Bu araç Type 7 kullanır; başka bir kaynak farklı yöntem kullanıyorsa sonuçlar arasında küçük fark görülmesi normaldir. Karşılaştırma yaparken yöntem adı da raporlanmalıdır.

Yüzdelik ile Yüzde Arasındaki Fark

Yüzde bir parçanın bütüne oranını gösterir. Yüzdelik ise sıralanmış bir veri dağılımındaki konumu belirtir. Bir sınavda %80 doğru yapmak başarı yüzdesidir; 80. yüzdelikte olmak ise karşılaştırma grubunun yaklaşık %80’inden yüksek veya eşit konumda bulunmayı anlatır. İki kavram aynı değildir.

Çeyreklikler Nerelerde Kullanılır?

Çeyreklikler maaş, satış, teslimat süresi, sınav puanı, ölçüm ve kalite verilerinin dağılımını özetlemede; kutu grafiği hazırlamada ve uç değer taramasında kullanılır. Q1–Q3 aralığı tipik gözlemlerin orta bölümünü gösterdiği için çarpık dağılımlarda medyanla birlikte güçlü bir özet sunar.

Hesaplamanın Sınırları ve Varsayımları

• Değerlerin aynı değişkeni ve aynı ölçü birimini temsil ettiği varsayılır.
• Araç Type 7 yöntemini kullanır; farklı yüzdelik tanımları farklı sonuç verebilir.
• 1,5 × IQR sınırı olası aykırı değerleri gösterir, veri silme kararı vermez.
• Küçük örneklemlerde tek bir gözlem çeyreklikleri belirgin biçimde etkileyebilir.
• Eksik veri, ölçüm hatası ve örneklemin temsil gücü otomatik değerlendirilmez.
• Çeyreklikler dağılımın tüm şeklini veya nedensel ilişkiyi açıklamaz.

Hesaplama Kaynakları

• R Project – Sample Quantiles ve Type 7 Yöntemi
• NIST/SEMATECH – Çeyreklikler, IQR ve Aykırı Değerler
• NIST/SEMATECH – Box Plot ve 1,5 × IQR Sınırları

İlgili Hesaplayıcılar

• İstatistik Hesaplama
• Standart Sapma Hesaplama
• Ortalama Hesaplama
• Yüzde Hesaplama

İlgili Rehberler

İstatistiksel sonuçların yorumlanmasıyla ilgili diğer açıklamalar için hesaplama rehberlerini inceleyebilirsiniz.

Son güncelleme: 20 Ağustos 2026.